I

Med Sport Boh Slov
1998; 7(1): 14-19
Určení anaerobního prahu ze spiroergometrických parametrů -
Metoda pro počítačové zpracování
P. Kváča1, J. Radvanský2, M. Čermák3
1. Katedra automatického řízení, FS ČVUT Praha
2. Klinika tělovýchovného lékařství, 2. LFUK Praha
3. Oddělení funkční diagnostiky FP, Ústavu tělovýchovného lékařství, 1. LF UK Praha
Kl{čová slova: Anaerobn{ práh, zátěžový test, spiroergometrie, počúačové zpracovánI: preskribce pohybové aktivity KEY WORDS : anaerobic threshold, exercise test, computer processing method, exercise prescription
o SOUHRN
Navzdory mnoharozporuplným poWedům na způsob určo- vání, anaerobní práh získal v průběhu let význam pro zátěžovou diagnostiku a ordinaci pohybové aktivity nemocných. Zároveň je také používán pro dávkování tréninkové zátěže sportovců. Počí- tačové zpracování určení anaerobního prahu, jenž je součástí moderních systémů měřících dech po dechu, nevyhovuje podmínkám pň nichž je používáno více jednoduších přístrojů měřících průměrné hodnoty, nebo pomalých a levnějších analy- zátorů. Aplikováním principů které slouží k invaziVIÚmu určení anaerobního prahu navrhujeme nejen metodu, ale i způsob jejího použití včetně detailního odvození. Pro tento účel provádíme analýzu 28 spiroergometrických vyšetření. Vyhodnocení anae- robního prahu tímto způsobem vyhovuje požadavkům na určitou míru unifikace, reproducibilitu, nenáročnost technického vyba- vení a rninimálnost vstupních dat (alespoň 3 body, z nichž poslední je z maximální zátěže).
o SUMMARY
K váča P., Radvanský J., Čermák M.: Determination of Anaerobic Threshold from Spiroergometric Para- meters -Method for Computer Processing
The anaerobic threshold has obtained an important role in exercise testing and prescription as well as in the sport training optima1ization. The computer processing of anaerobic threshold determination, which is component of modem breath by breath respimtory gas e~hange analysers, does not correspond with condition of using several simple analysers measuring avemge values, or slow -response, cheaper analysers. By application of principles serving for the invasive determination of anaerobic threshold it is suggested not only a method, inclusive of its detailed derivation, but also the way of its application. The analysis of5096 x-y spiroergometricrelations of28 patients was perfonned to this purpose. Our evaluation of anaerobic threshold fulfils the requirements of certain unification degree, repro- ducibility, technical equipment sophistication and minimum of incoming data (at least 3 points, the last one should represent a parameter obtained in maximal patienť s exercise tolerance).
Úvod
Anaerobní práh získal v průběhu let velký význam pro diagnostiku stupně závažnosti řady vnitřních onemocnění a ordinaci pohybové aktivity nemocných jako horní limit bezpečné zatí- žitelnosti, po jehož překročení dochází k prudkému rozvoji meta- bolické acidózy (11). O zátěži na úrovni anaerobního prahu lze prohlásit, že je nejúčinnější pro vytrvalostní trénink jak sportovců,
Do redakce došlo: 12. I. 1998
K publikaci přijato: 27. 1. 1998
tak i zdravých netrénovaných osob. Zátěž na úrovni anae- robnfuo prahu je rovněž doporučována u rehabilitačních cvičení, u osob s ischemickou chorobou, obézních apod.
Pojetí anaerobmno prahu vzniklo ve spojení s klasickou teorií kyslíkového deficitll a kyslíkového dluhu v šedesátých letech, pň snaze o nalezení bezpečné hranice zátěže bez nadměrné složky anaerobmno metabolizmu (10). Bylo založeno naskutečnosti, že pň dlouhotrvající zvyšující se zátěži v určité chvíli dochází v pracu- jících svalech k nedostatku kyslíku a to je pňcinou zvyšující se produkce laktátll a změn pň plicní ventilaci a výměně plynů.
Zatímco praktické aplikace anaerobního prahu se po celou dobu úspěšně rozšiřovaly, teoretické vysvětlení jevu dosud uspokojivě podáno nebylo. Hagbergova práce (13) na pacientech s enzymatickým defektem svalové fosforylázy (neumějí syntetizovat svalový laktát) ukázala, že zlom ve ventilační odpovědi na zátěž existuje v nezměněné formě i u nich -a tedy nezávisí na množství laktátu vzniklého ve svalech. Model Brooxův (14) zpochybňuje do značné míry původní Margariovy představy o tom, že v lehké zátěži pracu- jeme s aerobní glykolýzou a teprve v zátěži nad intenzitou anaerobního prahu získáváme ATP z anaerobní glykolýzy. Dle Brooxe (a náš názor je značně blízký) nutno na vzestup laktátu v krvi hledět jako na nouwvou redistribuci krve, která nestačí dostatečně zásobit játra. Stanovení anareobního prahu má i značná interpretační úskalí. U dospělých sportovců byla napň'klad prokázána značná závislost naměřených hodnot na předcházející zátěži posledních dní (12). Přesto je anaerobní práh vyjádřený ve formě tepové frekvence či intenzity zátěže v anaerobním prahu ve světovém písemnictví dnes pokládán za jedno ze standardních kritérií tělesné zdatnosti.
Určení anaerobmno prahu se provádí dvěma metodickými přístupy -invazivnírn a neinvazivním. Invazivní určení anae- robmno prahu je založeno na exponenciálním vzrůstu laktátu (nebo poklesu přebytku bází) spolu s rostoucí acidówu. Neinva- zivní metody vycházejí z ventilačně respirometrických hodnot, byly rozvinuty koncepcíWassermana -pň zvyšující se zátěži se zvyšuje dodávka CO2 do plic vedoucí k zvýšené plicní ventilaci a ke změnám pň výměně plynů (1).
Nakolik spolu korespondují anaerobní prahy stano- vené neinvazivně a invazi vně je sporné. Někteří autoň mezi těmito hodnotami našli souhlas (2) jiní naopak dokazují, že žádná takováto souvislost mezi vzrůstajícím množství laktátu v krvi a změnami ventilace není (3).
Navzdory mnoha rozporuplným pohledům na způsob určování anaerobního prahu, tento parametr se stal důležitý
14

nejen ve výzkumu, ale i v klinické praxi, kde slouží k posouzení funkce kardiorespiračn1bo systému a také k posouzení tělesné zdatnosti jedince. Dle některých údajů (8) je A T spolehlivějším ukazatelem zdatnosti pacienta, protože na rozdíl od "ft 02 max koreluje s celkovou dobou zátěže.
Druhou velkou oblastí, kde anaerobní práh našel své uplatnění je sportovní medicína. Dávkování tréninkové zátěže sportovce vzhledem k jeho anaerobnímu prahu má za následek zlepšení transportní kapacity kyslíku spolu se zvýšením srdečního výdeje, zvýšení obsahu myoglobinu ve svalech, zvýšení prefůze ve svalech atd. (4).
Určení anaerobního prahu, je dnes součástí větších komplexnějších vyšetření kardiorespiračního systému, někdy bývá označováno jako spiroergometrické vyšetření. vývoj informačních technologií umožnil tento systém vyšetření automatizovat a dnes již jsou prodávány softwa- rové systémy zpracovávající toto vyšetření a umožňující i určení anaerobního prahu. Jeho velkou část zaujímají hodnocení funkčních parametrů, které se získávají měřením funkcí organismu jak v klidu, tak při zátěži.
Ve světě existují moderní automatické systémy, které umí spiroergometrické parametry rychle změřit a vyhodno- tit, v ceně mezi 0,5 a 1,5 miliónu Kč. Zatím jsou k dispozici ve většině laboratoří pouze starší přístroje, které měří jen určitou část parametrů a ostatní se musí složitě ručně dopo- čítávat a přepočítávat. Jelikož jsou vybaveny pomalými analyzátory, potřebují mísící komoru -a proto jsou schopny měřit jen průměrné hodnoty v časovém intervalu od 30 do 120 sekund (nejrychlejší změna). Jejich výhodou je rela- tivně nenáročný servis a spolehlivost, která u nových přístrojů není vždy stoprocentní.
Cílem této práce bylo najít vhodnou metodu, která by ze spiroergometrických parametrů umožnila určit anaerobní práh, který se i přes teoretické nejasnosti v praxi používá, a byla apli- kovatelná na naše podmínky. Zkušenost jednotlivých lékařů při určování anaerobn1bo prahu se může značně lišit, proto důležitým požadavkem na jeho vyhodnocení byl požadavek na určitou unifikaci a také na reproducibilitu výsledku z naměřených dat.
Výběr metody
Pro neinvazivní určení anaerobního prahu ze spiroergo- metrických parametrů bylo nutné zvolit metodiku výpočtu, vhodnou pro automatizované zpracovaní počítačem.
Fyziologicky je anaerobní práh získaný z ventilačně respirometrických hodnot definovaný zlomem ventilační křivky (5) v okamžiku kdy dochází k nelineárnímu vzestu- pu ventilace. Pň této změně roste nejen ventilace, ale také výdej oxidu uhličitého a poměr respirační výměny (respi- rační výměnný koeficient, RER) rychleji než spotřeba kyslí- ku. Zjištění této změny je lépe, i když rozhodně ne stoprocentně, přímo vizuálně patrné z bodů získaných dech po dechu, ale toto vybavení je v našich laboratořích zabý- vajících se zátěžovými vyšetřeními zatím poměrně vzácné, z důvodů velmi vysoké pořizovací ceny. Zjišťování spiroergometrických parametrů se spíše u nás provádí v průměrných hodnotách za jednu minutu, z toho vyplývá že počet naměřených bodů je nízký a rozpoznání zlomu průběhu parametrů je obtížné pro lékaře, a tedy zcela nevhodné pro automatizované zpracování počítačem.
Výše uvedený postup ovšem ani nepoužívají moderní zahraniční systémy. V těchto systémech našla uplatnění velmi rozšířená metoda pro určení anaerobního prahu z průsečíku dvou regresních přímek u zvolené spiroergometrické závislosti (6). U této metody se naměřené body závislosti rozdělí na dvě skupi- ny a každá skupina se proloží regresní přímkou. Průsečík přímek považujeme za anaerobní práh. Tato metoda však není úplně vhodná pro automatizované zpracování dat na počítači, protože zařazení bodů do dvou skupin provádí odborný lékař intuitivně na základě svých zkušeností. zařazení jednoho bodu měření do jiné skupiny pak může dávat podstatně odlišné výsledky. Tato chyba může být minirnaliwvána větším počtem bodů měření, ale pň minutovém odstupu analýz spiroergometrických para- metrů má své technické i fyzické omezení. Jiné, automatické postupy z dat naměřených dech po dechu jsou sice dostupné v prodávaných firemních zařízeních, ale výrobci zcela záměrně neuvádějí detailní algoritmus postupu.
Z těchto důvodů jsme vypracovali jinou, přesně popsa- nou metodu, která je vhodná pro automatizované zpra- cování naměřených spiroergometrických parametrů na počítači a ovlivnění lékařem v průběhu vlastního vyhodno- cování je minimální.
Inspiraci pro zvolenou metodiku jsme našli u metod používaných pro vyhodnocování dat získaných invazivně. Totiž u vyhodnocování anaerobního prahu z těchto inva- zivně získaných parametrů (množství laktátu, úbytek bazí) existuje několik metod určení hodnoty anaerobního prahu založených na jediném principu -vzrůst laktátu je při rostoucí zátěži považován za exponenciální. Z tohoto důvo- du se tedy provádí proložení naměřených bodů vyšetření pomocí exponenciální kňvky a to i tehdy, je-li počet získa- ných bodů malý. Minimálně se však musí naměřit tři body vyšetření (6), optimální počet bodů se blíží sedmi.
Pň vyšetření funkční diagnostiky se během testů měří a vyhodnocuje 14 spiroergometrických parametrů (zátěž, utilizace 02, obsah CO2, minutová ventilace, tepová frekvence, minutová ventilace podle faktoru BTPS, minu- tová ventilace podle faktoru STPD, spotřeba kyslíku, výdej CO2, poměr respirační výměny (RER), ventilační ekvi- valent kyslíku, ventilační ekvivalent CO2, tepový kyslík, spotřeba kyslíku na kilogram hmotnosti), vzájemný nárůst některých parametrů můžeme považovat za exponenciální a vyhodnocovat anaerobní práh obdobným způsobem jako invazivní metody. Vzájemnou analýzou spiroergo- metrických závislostí můžeme pak zjistit, která závislost je pro toto vyhodnocení anaerobního prahu nejvhodnější.
Vlastní metoda použitá pro vyhodnocení anaerobního prahu ze spiroergometrických parametrů má následující princip: nejprve proložíme všechny body spiroergometrické závislosti regresní exponenciální křivkou. V počátečním bodu měření sestrojíme tečnu a obdobnou konstrukci prove- deme i v koncovém bodě měření. Určíme průsečík těchto tečen. Nejbližší bod na regresní exponenciální závislosti od zjištěného průsečíku tečen považujeme za anaerobní práh.
Tato metoda na rozd11 od předchozích zmíněných zpra- covává všechny body měření najednou a vyhodnocení se prová- dí až po sestrojení závislosti. Tento přístup je jednotný pro všechny závislosti s exponenciální tendencí a není už pň vyhodnocení závislý na zkušenostech odborných lékařů, protože
15

se již neprovádí při tomto způsobu určováni anaerobního prahu žádné rozdělování množiny naměřených bodů vyšetření.
Odvození a implementace metody
Metoda má několik kroků. Nejprve sestrojujeme regresní exponenciální kňvku. Dále konstruujme na této exponenciále dvě tečny, v počátku a na konci měření. Potom určíme průse- čík těchto tečen a nakonec zjistíme nejbližší bod na expo- nenciále k bodu označující průsečík dvou tečen. Viz obr. 1.
Předpokládáme tedy exponenciální rovnici [1] pro růst spiroergometrických parametrů x a y.
y=A.eB.x [1]
Úkolem je zjistit koeficienty A a B. Nejvhodnější postup je použití exponenciální regrese vycházející z lineární regrese logaritrnováním [2].
Po logaritmování obdržíme rovnici [2].
Iny=lnA+B.x r~'
LLJ
Koeficienty tak můžeme určit lineární regresí podle vzorců [3] a [4]. Princip lineární regrese je proložení namě- řených hodnot dvou závislých veličin přímkou, přitom jednu veličinu považujeme za náhodnou. Cílem metody je sestrojit přímku mezi naměřenými body s minimální kvadratickou odchylkou od těchto bodů. Vychází z metody nejmenších čtverců, přičemž za apriorní informaci považujeme, že závislost mezi veličinami je lineární. Odvození metody viz. (7)
n n n n
LlnYi. Lxr -LXi. Lxi.lnYi
IA~i=l i=l i=l i=l "'T
n n n
nLxr-(Lxij2
i=l i=l
L.Jj

L4J
V rovnici [3] a [4j je n počet narněřenych hoclnot. ft znalosti regresních koeficientů můžeme sestrojit expo- nenciální závislost [1].
Další krok této metody je sestrojení tečen v počátku a na konci měření, a určení jejich průsečíku. Rovnice přímek repre- zentujících tečny vychází z obecné rovnice tečny [5].
Y=YO+Y'{XO).{X-XO)
L5J
Rovnici [5 J použijeme pro konstrukcI teény v poca- tečním bodě měření (označeném 1') i koncovém bodě měře-
ní (označeném L). Provedeme derivaci rovnice
exponenciálního růstu [1].
y'(x)=A.B.eB.X [6]
Rovnice tečen pro označené body vyšetřenI tI' a L) na zjištěné exponenciále určíme dosazením derivace [6] a bodu představujícího buď počátek nebo konec vyšetření na exponenciální křivce [1] do rovnice [5].

Obr. 1. Odvození anaerobnlno prahu
yp=A.eB.XF +A.B.eB.XF .(X-xp)
[7]
YL=A.eB.XL+A.B .eB.XL. (X-XL)
[8]
Vzájemným porovnáním [7] a [8] zjistíme průsečík tečen exponenciální křivky (označen písmenem P), resp. jeho x-ovou souřadnici xP .
A.eB.XF +A.B.eB.XF.( Xp-xF)=A.eB.XL+A.B .eB.XL.(xp-XL) [9] xp.(A.B.eB.XF -A.B .eB.XL)=
A.eB,XL-A.B .eB.XL.XL -A.eB.Xp +A.B.eH.Xp .XF

[10]
[11]
Zjištěný vzorec [11] můžeme rozdělením [12] zjedno- dušit na konečný tvar [13].
B.XL
(1B)B.XF
(1B)x =e .-.XL -e .-.Xp [12]
p 'B.(eB,XF-eB.XL) B.(eB.XF-eB'XL)
"'p-
B" -AL
B.(xP-XL)-l e
B" -AL B,(Xp-XL)
,-e
L13j
Souřadnici y průsečíku tečen yP určíme z libovolné rovnice tečny [7] nebo [8]. V rovnici [14] je pro výpočet souřadnice použit první bod vyšetření.
YP = A.eB,XF+A.B.eB,XF.(xp-xp) [14]
Pro většinu aproximací by tento bod mohl už sloužít jako aproximace anaerobního prahu, protože vzrůst exponenciály u některých spiroergometrických parametrů bývá velmi pozvolný. Rozdíl hodnot anaerobního prahu a průsečíku tečen bývá velmi malý, napňKlad u hodnot tepové frekvence se jedná o několik úderů, přibližně 1 % což je +-2 údery za minutu.
Pro přesnější určení anaerobního prahu musíme určit nejbližší hodnotu na exponenciální regresní křivce vzhledem k průsečÍku tečen. ffiedáme tedy minimální vzdálenost mezi bodem P a bodem na exponenciále [1] označeným zkratkou ANP. Tato vzdálenost má takové hodnoty x a y, že velikost spojnice S [15], vytvořené mezi těmito body je nejmenší.
lij

[15]

Naším požadavkem je tedy minimální velikost spojni- ce. Po dosazení za y, z rovnice [1], se spojnice [15] stává pouze funkcí x.
S(x) = ~:r:~:-
Hledání minima funkce [16] lze provést derivováním podle x. Zjistíme tím stacionární bod funkce spojnice, který je zároveň extrémem funkce spojnice a jedná se také o lokální minimum funkce [16].
[16]

~=
ox
[17]
Řešení rovnice [17] vede na transcendentní rovnici, jejíž nejjednoduší tvar [18] uvádíme. Rovnice [18] představuje regresní model anaerobního prahu, kde A, B jsou regresní koeficienty vypočítané z [3] a [4], xp resp. yp je určeno z [13] resp. [14], jediná proměnná v rovnici [18]jex.
A 2.xp.e2oBx.(xp -x) + B.x3.yp.(yp -A.eBox) = O [18]
Výše uvedený postup prezentujeme na závislosti Minutová ventilace = !(Zátěž). Při vyšetření bylo naměřeno pět bodů měření. Hodnoty vyšetření jsou uvedeny v tab. 1.

Zátěž (W)
Ventilace (l.min-1)
75 24
150 39
200 59
250 72
Obr. 2 zobrazuje průběh funkce spojnice v závislosti na x -ové ose, kterou je zátěž. Obr. 3 je vykreslení průběhu derivace spojnice také v závislosti na zátěži. Místo kde křivka protíná nulovou osu je místo anaerobního prahu v hodnotě zátěže. Obr. 4 představuje příklad použití odvo- zené metody z obr. 1 na námi uváděný příklad z tab. 1.
Při výsledné implementaci odvozené metody do progra- mu musíme ještě zvolit způsob řešení transcendentní rovnice [18]. Řešení této rovnice se provádí numericky. Existuje celá řada numerických metod vedoucí ke stejnému výsledku a zále- ží tedy spíše na programátorovi, jakou metodu zvolí.
My jsme finální výpočet prováděli metodou půlení intervalu. I když je tato metoda pro výpočet nejpomalejší, oproti ostatním (regu1a falsi, Newtonova, iteračnÍ aj. ), při malém objemu dat jsou rozdíly času zpracování na počítači nepodstatné. Vzhledem k určovaným hodnotám spiroergo- metrických parametrů je přesnost metody vyhovující.
Doporučení výběru parametrů pro metodu
Metodu lze použít pouze za předpokladu vzájemného exponenciálního růstu spiroergometrických parametrů. Posou-

ze ní exponenciálního trendu lze provést zhruba třemi způsoby:
-podle zkušenosti odborných lékaň1 obou našich oddělení, -podle závislostí používaných v odborné literatuře a
-~le výsledky analýzy souboru naměřených dat vyšetření. Při řešení tohoto problému jsme zvolili následující
postup. Nejprve jsme provedli analýzu souborů dat námi naměřených vyšetření. Z těchto dat jsme pomocí námi vytvořeného programu zjišťovat exponenciální tendenci spiroergometrických závislostí. Dále pak jsme tyto závislosti porovnali s charakteristikami uváděnými v lite-
17

ratuře a následně z nich jsme podle zkušeností našich oddě- lení vybrali závislosti, ze kterých by bylo vhodné určovat anaerobní práh vybraného spiroergometrického parametru.
K analýze dat jsme vybrali soubor vyšetření jenž byla získána na Oddělení funkční diagnostiky FP v průběhu dvou měsíců. Během těchto dvou měsíců bylo na tomto oddělení vyšetřeno 28 jedinců. Jednalo se o 23 mužů ve věku od 19 až 68 let, s průměrným věkem 29 let a 5 žen ve věku 17 až 39 let, s průměrným věkem 26 let. Vyšetření bylo prováděno na zdravých lidech s cílem optimalizovat vytrva- lostní trénink v rámci rekreační pohybové aktivity. U všech byl použit stejný protokol zátěžového testu se stupňovitým zatěžováním od 1,5 Wattu na kg hmotnosti, po 0,25 W/kg každou minutu až do maxima. Nejmenší počet bodů, resp. minut, vyšetření při zátěži byl 3 a nejvíce 11.
Celkem se ve funkční diagnostice měří a vyhodnocuje 14 spiroergometrických parametrů (Zátěž, Utilizace 02, Obsah CO2, Minutová ventilace, Tepová frekvence, Minu- tová ventilace podle faktoru BTPS, Minutová ventilace podle faktoru STPD, Spotřeba kyslíku, Výdej CO2, Poměr respirační výměny (RER), Ventilační ekvivalent kyslíku, Ventilační ekvivalent CO2, Tepový kyslík, Spotřeba kyslí-
Tah. 2. Vybrané závislosti s momou exponenciální tendencí (závislosti které dle výše uvedených kritérií vycházejí opravdu exponenciálně)
Poř. Parametr Y Parametr X Pf!):)ěr
.-
1 Ventilace \702 90
2 Ventilace Tepová frekvence 83
3 VC02 "02 80
4 Ventilace Tepový kyslík 80
5 Zátěž Tepová frekvence 78
6 "E02 Respirační kvocient 77
7 "E02 Tepová frekvence 76
8 "CO2 Tepovýkyslík 76
9 "E02 Tepový kyslík 76
10 "CO2 Tepová frekvence 75
11 " E02 Zátěž 74
12 "E02 "02 74
13 " E02 "CO2 72
14 Respirační kvocient Tepová frekvence 71
15 Ventilace "CO2 71
16 Ventilace Zátěž 70
17 "E02 02 69
..
18 V E02 Ventllace 69
19 Respiračníkvocient Tepový kyslík 63
.,
20 \702 Tepova frekvenCe 61
21 Respirační kvocient "02 61 22 Zátěž "02 60 23 "CO2 Zátěž 59 24 Zátěž Tepový kyslík 58 25 Respirační kvocient "CO2 56 26 "02 Tepovýkyslík 56 27 Respirační kvocient Zátěž 54
..
28 \7 E02 V EC02 52 29 Ventilace Respirační kvocient 51 30 Respirační kvocient "EC02 51
ku na kilogram hmotnosti). Pokud nebudeme uvažovat čas, vzájemná kombinace těchto parametrů představuje 182 závislostí. S uvedeným vzorkem 28 osob dosahuje počet závislostí 5096, u kterých bylo nutné posoudit expo- nenciální charakter, a zvolit z uvedených 182 závislostí nejvhodnější k určení anaerobního prahu.
Protože ruční vyhodnocování tak velikého počtu závislostí by bylo nesmyslné, bylo nutno toto vyhodnocení provést automaticky, prostřednictvím programu. V tomto programu se muselo definovat co to je exponenciální tendence závislosti. Protože lze těžko program naučit intui- ci, kterou má člověk, museli jsme striktně určit pravidla pro třídění. K tomuto hrubému třídění jsem použili následující úvahu a z ní vyplývající dvě kritéria (viz obr. 5).

Úvaha
* První bod řádné exvonenciáZy Zelí vidy nífe nef
.vosZední bod.
* SvQ.iíme-Zi Ilrvní a _vo"I'Zední bod řádné ex_nonenriá(v. vidy ostatní bodv exvonenciá(v Zef(nod "l'e"l'tr~ienou _nnmkou.
Kritérium první:
Pokud u závislosti není pravda, že první bod leží níže než poslední bod, s velkou pravděpodobností závislost nebude vhodná pro proložení exponenciální regresní kňvky.
Kritérium druhé:
Poměr součtu bodů ležící pod sestrojenou přímkou spojující první a poslední bod exponenciály a celkový počet bodů mezi oběma krajními body exponenciály (zajímá nás, kolik bodů "ujelo" nad spojnici prvního a posledního bodu) udává určitou informaci o možné exponenciální tendenci
Tab. 3. Závislosti uváděné v literatuře

1 2 3
4
5 6
Minutová ventilace
" EO2 " CO2
Minutová ventilace
" CO2
Respirační kvocient
Zátěž Zátěž Zátěž '\102 '\102 '\102
18
~

Tab. 4. Doporučení pro určování anaerobnlno prahu
Pořadf Parametr Y Y=f(X) Poměr (%) X
l"'oraOI t'aramelr T :.-:'\'~' ,--",--- 0'1' .TAnnVg frAkvAn~A
1Tepová frekvence Minutová ventilace 83 Tepová frekvence Zátěž 78
2 Spotřeba kyslíku Minutová ventilace 90 'V 02
3 Zátěž Zátěž 78 Tepová frekvence 4 Minutová ventilace Minutová ventilace 90 'V 02
5 Ventilační ekvivalent 02 'V E02 74 Zátěž
..
6 Výdej CO2 \7 CO2 80 \702
závislosti. Přičemž 100% označuje jistou exponenciální
tendenci a 0% označuje opačný charakter závislosti.
Pro vyhodnocení spiroergometrických vyšetření uložených v datových souborech byl sestaven program pro analýzu dat podle uvedených kritérií. Nejprve se vyhodno- tily závislosti u každé vyšetřované osoby a pak se provedlo výsledné vyhodnocení. Dále uvedené závěry vycházejí z poskytnutého vzorku osob a není vyloučené, že u jiného
vzorku by údaje byly odlišné.
Za závislosti vhodné k dalšímu posouzení jsme pova- žovali takové, mající hodnotu poměru bodů nad přímkou ku celkovému počtu bodů mezi prvním a posledním bodem měření v celkovém hodnocení vyšší než 50 %. Při neuva- žování závislostí s ventilací násobenými korekčními fakto- ry BTPS a STPD a také poměru spotřeby kyslíku ku tělesné hmotnosti se jedná o 30 závislostí s možnou exponenciální
tendencí. Tyto vybrané závislosti jsou uvedeny v tab. 2.
Dalším bodem našeho výběru spiroergometrických para- metrů pro určení anaerobního prahu bylo porovnání výsledků naší analýzy exponenciálních tendencí spolu se závislostmi, které jsou udávány v odborných publikacích. Těchto závislostí jsme našli v publikacích šest, jsou uvedeny v tab. 3. spolu s údajem o poměru z programu pro analýzu naměřených dat,
udávající možnou exponenciální tendenci.
Z tab. 3. je patrné, že závislosti udávané v literatuře mají velmi vysoký poměr o možné exponenciální tendenci, které udávají výsledky naší analýzy spiroergometrických
závislosti našeho naměřeného vzorku.
Závěrečné rozhodnutí o použitých spiroergo- metrických závislostech pro určení anaerobního prahu by mělo být bráno spíše jako doporučení vzniklé na shodě obou
našich pracovišť.
Při určování anaerobního prahu z hlediska funkční diagnostiky klademe především důraz na šest spiroergo- metrických parametrů (Tepová frekvence, Minutová venti- lace, Zátěž, Spotřeba kyslíku, Ventilační ekvivalent kyslíku a Výdej oxidu uhličitého). Z nich je pro ordinaci pohybové aktivity ,llejdůležitější používání tepové frekvence. Tento údaj je snadno zjistitelný i bez složitých zařízení a proto je vhodný k zjištění k aktuální hodnoty zauZení organismu vzhledem k anaerobnímu prahu pro nemocné i pro vrcholové sportovce. Doporučení je shrnuto do tab. 4. kde jsou uvedeny jednotlivé vybrané spiroergometrické parametry spolu s uvedením závislosti a hodnotou poměru dosaženém při analýze exponenciální tendence. U parametru tepové frekvence bylo dosaženo obdobných výsledků u minutové ventilace (83 %) a u zátěže (78 %) proto jsou v tabulce
uvedeny obě závislosti.
Závěr
Navržený postup určení anaerobního prahu splňuje podmínky které jsme na něj kladli. Vyhovuje podmínkám na:
* určitou míru unifikace -vyhodnocení anaerobm'ho prahu se provádí jedním způsobem nezávislým na zkuše- nostech lékařů provádějící zátěžové testy, .
* reproducibilitu -určení anaerobního prahu ze stejných dat bude vždy stejné, není prováděno žádné dělení naměřeného souboru dat, které by každý lékař mohl provést jinak,
* místní technické vybavení -není potřeba dokonalé vyhodnocovací přístroje měřící dech po dechu, ale stačí takové měřící údaje v minutových hodnotách a z toho vyplývající
* minimálnost vstupních dat -pro vyhodnocení teore- ticky stačí provést tři stupně zátěže, nutno zdůraznit, že poslední bod by měl být skutečným maximem, algoritmus tedy (na rozdíl od empirického přístupu) vyžaduje zátěž do maxima.
Literatura
I. Wassennan K. et aJ. Anaerobic threshold and respiratory gas
exchange during exercise. J Appl PhysioI1973;35:236-43.
2. Aigner A, Muss N. Wertigkeit einer nicht-invasiven Methode zor Bestimumg der anaeroben Schweller unter Laborbedingungen und
im Feldtest. Dtsch Z Sportmed 1983 ;34:284-9.
-Aunola S, Rusko H. Reproducibility of aerobic and anaerobic thresholds in 20 -50 year old meD. Eur J Appl PhysioI1984;53:
260-6.
Rotman I. Anaerobní práh. Teor Praxe těl Vých 1985;33: 616-23, 750-6. Máček M, V ávra J. Fyziologie a patofyziologie tělesné zátěže. Praha:Avicenum,1988.
F Placheta Z, a kolektiv. Zátěžová funkční diagnostika a ordinace pohy- bové aktivity ve vnitřním lékařství. Bmo:LF MU,1992.
-Skokan V. Matematika IV. Praha:FS ČVUT, 1990.
Vago P, Mercier J, Ramontaxo M et aJ. Is ventilatory anaerobic threshold a good index of endurance capacity? Int J Sports Med
1987;8:190-5.
n K váča P. Vyhodnocení spiroergometrických parametlil pro potřeby funkční diagnostiky (diplomová práce). Praila: FS ČVUT Praha, 1996.
10. Wassennan K, Mcllroy M B. Detecting the treshold of anaerobic me- tabolism in cardiac pacient during exercise. Am J Cardiol
1964;14:844-52.
11. Dirix A, Knuttgen H G Titel K. The Olympic Book of Sport Medi- cine. Oxford BlackweU Sci Pub:Oxford,1988.
12. Frič J Jr, Frič J, Boldrt F, et al. Reproducibility of post-exercise lacta- te and anaerobic threshold. 1nt J Sports Med 1988;9:310-2.
13. Hagberg J M. Ventilatory threshold without increasing blood lactic acid levels in Mc' Ardle disease patients. Med Sci Sports Exerc ' 1981;13:115-8.
14. Broox G A. Anaerobic threshold: rewiew ofthe concept and directions for future research. Med Sci Sports Exerc 1985; 17:22-31.
J,
4.
5.
Q.
J.
8
~
Ing. Pavel K váča Katedra automatického řízení ČVUT Praha Technická 4, 160 00 Praha 6 -Dejvice
19